Cara menghitung bilangan biner dan bilangan desimal

A. Bilangan biner

Cara menghitung bilangan biner

Untuk menghitung bilangan biner, gunakan rumus: digit x 2^ n, di mana digit adalah angka biner (0 atau 1), dan n adalah posisi digit tersebut dari kanan ke kiri, dimulai dari 0. Hitunglah nilai setiap digit biner dengan menggunakan rumus tersebut.

Pengertian bilangan biner  

Pengertian Bilangan Biner – Definisi Bilangan Biner atau dalam Bahasa Inggris “Binary” adalah sebuah jenis penulisan angka menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner adalah sebuah dasar dari semua bilangan berbasis digital. Dari bilangan biner kita bisa mengkonversi ke bilangan desimal. Sistem bilangan biner bisa juga disebut dengan bit atau Binary digit. Pengelompokan biner dalam istilah komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte. Jangan sampai salah antara byte dan bit itu berbeda, 1 byte sama dengan 8 bit. Sistem coding komputer secara umum menggunakan sistem coding 1 byte. Bilangan biner yang digunakan itu ada 8 digit angka yang hanya berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka yang lain.

Sistem bilangan Biner pertama kali digunakan di awal abad 70-an oleh Thomas Harriot. Dalam bilangan biner sama seperti bilangan lainnya, berlaku juga penambahan biner, pengurangan biner, perkalian biner dan pembagian biner.

Contoh bilangan biner :

 Video cara mengerjakan bilangan biner :

Contoh Soal Konversi Bilangan Biner ke Desimal

Pertanyaan 1: Coba konversi 1101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1101.

Jadi, 1101 = (1 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2  )

= (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= 8 + 4 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 13

 

Pertanyaan 2: Coba konversi 1001 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 1001.

Jadi, 1001 = (1 X 2 3 ) + (0 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2  )

= (1 X 8) + (0 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= 8 + 0 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 9

 

Pertanyaan 3: Coba konversi 01.011.101 ke angka desimal?

Jawab:

bilangan biner adalah 01011101.

01011101 = (0 X 2 7 ) + (1 X 2 6 ) + (0 X 2 5 ) + (1 X 2 4 ) + (1 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (0 X 2 1 ) + (1 X 2  )

= (0 X 128) + (1 X 64) + (0 X 32) + (1 X 16) + (1 X 8) + (1 X 4) + (0 X 2) + (1 X 1)

= + 64 + 0 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1

Jawaban yang benar adalah 93

Pertanyaan 4: Convert 01.100,011 ke desimal jumlah? Jawaban yang benar adalah 12,375

B. Bilangan desimal

Cara menghitung bilangan desimal

Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah salah satu bentuk bilangan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan yang dituliskan dengan tanda koma. Tanda koma pada bilangan desimal digunakan untuk memisahkan antara angka bulat dan angka pecahan.

Angka yang terletak di depan tanda koma adalah angka bulat satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya. Sedangkan angka yang terletak di belakan koma merupakan bentuk pecahan persepuluh, perseratus, perseribu dan seterusnya.

Cara Menghitung Bilangan Desimal

Berikut merupakan penjelasan cara menghitung penjumlahan, penguragan, perkalian dan pembagian pada bilangan desimal.

Penjumlahan Desimal

Untuk menghitung penjumlahan pada bilangan desimal, kita dapat mengerjakannya dengan cara penjumlahan bersusun. Adapun langkah-langkah mengerjakan penjumlahan desimal, yaitu sebagai berikut:

• Meluruskan tanda koma pada bilangan desimal yang dijumlahkan
• Menambahkan angka nol pada susunan digit yang kosong untuk memudahkan perhitungan
• Menjumlahakan penjumlahan bersusun

Contoh Soal Penjumlahan Desimal

23,21 + 2,546 = …

Penyelesaian:

Penjumlahan Desimal

Jadi, 23,21 + 2,546 = 25,756

Pengurangan Desimal

Untuk menghitung pengurangan pada bilangan desimal, konsepnya masih sama seperti penjumlahan desimal, yaitu dengan menggunakan cara pengurangan bersusun. Adapun langkah-langkah mengerjakan pengurangan desimal, yaitu sebagai berikut:

• Meluruskan tanda koma pada bilangan desimal yang dikurangakn
• Menambahkan angka nol pada susunan digit yang kosong untuk memudahkan perhitungan
• Menjumlahakan pengurangan bersusun

Contoh Soal Pengurangan Desimal

9,421 – 2,31 = …

Penyelesaian:

PenguranganDesimal

Jadi, 9,421 – 2,31 = 7,111

Perkalian Desimal

Untuk menghitung perkalian desimal, berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan. Adapun langkah-langkah mengerjakan perkalian desimal, yaitu sebagai berikut:

• Menghitung jumlah angka di belakang koma pada semua bilangan desimal
• Menghilangkan tanda koma
• Mengalikan bilangan bulat
• Mengembalikan angka di belakang koma sesuai jumlahnya pada bilangan yang dikalikan

Contoh Soal Perkalian Desimal

1,25 x 1,5 = …

Penyelesaian:
Langkah 1: menghitung jumlah angka di belakang koma pada semua bilangan desimal
1,25 = ada dua angka di belakang koma
1,5 = ada satu angka di belakang koma
Jadi, semua ada tiga angka di belakang koma

Langkah 2: menghilangkan tanda koma
1,25 = 125
1,5 = 15

Langkah 3: mengalikan bilangan bulat
125 x 15 = 1875

Langkah 4: mengembalikan angka di belakang koma sesuai jumlahnya pada bilangan yang dikalikan
Jumlah angka di belakang koma telah ditentukan pada langkah pertama, yakni semua ada tiga angka di belakang koma, maka kita letakan tanda koma pada tiga angka dari belakang
1875 = 1,875
Jadi, 1,25 x 1,5 = 1,875

Pembagian Desimal

Untuk menghitung pembagian desimal paling berbeda dengan operasi hitung desimal lainnya. Adapun langkah-langkah mengerjakan pembagian desimal, yaitu sebagai berikut:

• Mengubah desimal menjadi pecahan
• Membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi dan mengubah tanda bagi menjadi perkalian
• Mengubah pecahan ke desimal

Contoh Soal Pembagian Desimal

2,1 : 0,5 = …

Penyelesaian:
Langkah 1: mengubah desimal menjadi pecahan
2,1 = 21/10
0,5 = 5/10

Langkah 2: membalikan posisi pembilang dengan penyebut pada bilangan pembagi dan mengubah tanda bagi menjadi perkalian
21/10 : 5/10 = 21/10 x 10/5
21/10 x 10/5 = 210/50

Langkah 3: mengubah pecahan ke desimal
210/50 = 42/10 = 4,2
Jadi, 2,1 : 0,5 = 4,2

Video cara mengerjakan bilangan desimal 

Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung bilangan biner serta penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada bilangan desimal  beserta contoh soalnya.

Sekian Terimakasih.

Read More